26. Reciprocal cycles

1. 개요

문제는 이곳에서 확인할 수 있다. 1보다 크고 1000보다 작은 어떤 자연수 $d$로 순환소수 $1/d$를 만들 수 있다. 예를 들어 $1/6=0.1(6)$이며 $1/7=0.(142857)$이다. 순환되는 부분이 가장 긴 $d$를 찾는 것이 목표이다. 

2. 구현: ver 1.0

나눗셈을 수행하면서 순환되는 부분이 어디에서 발생하는지 확인한다.  

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

# -*- coding: utf-8 -*-     def count_reciprocal_cycles(d):     """나눗셈을 수행하면서 나머지가 0이면 순환되는 부분이 없으므로 0을 반환한다.        나머지가 이미 발생한 나머지라면 순환이 시작되는 부분이므로 이 부분을 찾는다."""     quotient_list, remainder_list = [], []     n = 1       while True:         quotient, remainder = divmod(n, d)         quotient_list.append(quotient)           if remainder == 0 or (remainder != 0 and remainder in remainder_list):             break           remainder_list.append(remainder)         n = remainder * 10       if remainder == 0:         return 0     else:         return len(quotient_list) - remainder_list.index(remainder) - 1   longest_recurring_cycle = 0 for d in range(1, 1000):     recurring_cycle = count_reciprocal_cycles(d)       if longest_recurring_cycle < recurring_cycle:         print('d: ', d)         print('recurring cycle: ', recurring_cycle)         longest_recurring_cycle = recurring_cycle

답은 983이다.