통계, IT, AI

1. 개요 문제는 이곳에서 확인할 수 있다. 순환하지 않는 무한소수를 만드는 방법 중에 $0.1234567891011\cdots$과 같이 양의 정수를 무한히 붙여나가는 방법이 있다. $d_n$을 이 소수의 $n$번째 수라고 하자. 예를 들어 $d_{12}=1$이다. $d_1\times d_{10}\times d_{100}\times d_{1000}\times d_{10000}\times d_{100000}\times d_{1000000}$을 구하는 것이 문제의 목표이다. 2. 구현 가장 간단한 방법은 $i=1$부터 적당히 큰 $i$까지 한번에 연결한 후 $d_n$을 찾는 것이다. 하지만 그 방법은 불필요한 자원의 낭비가 있으므로 $i$를 순차적으로 늘려가면서 \..

1. 개요 문제는 이곳에서 확인할 수 있다. 어떤 직사각형의 둘레의 길이가 $p$이며 각 변의 길이를 $a,b,c$라고 하자. 단, 모든 길이는 정수이며 \(a

1. 개요 문제는 이곳에서 확인할 수 있다. 192를 1, 2 그리고 3과 곱하면 각각 192, 384, 567이고 이 숫자들을 순서대로 연결하면 192384567이 된다. 192384567는 1부터 9까지의 숫자가 한번씩만 나오는 pandigital이며 이 숫자를 192, (1,2,3)으로 표현하자. 이와 같은 방식으로 918273645는 9, (1,2,3,4,5)로 표현할 수 있다. 1부터 9까지의 pandigital 중에 $x$, $(1,2,\dots ,n)$으로 표현할 수 있는 가장 큰 수를 구하는 것이 목표이다. 단, $n>1$이다. 2. 구현 $x$에는 하한선과 상한선이 존재한다. 하한선은 1이며, $n$은 1보다 큰 정수이므로 상한선은 4자리 숫자이다. # -*- codin..

1. 개요 문제는 이곳에서 확인할 수 있다. 3797은 재미있는 수인데, 그 자체로 소수일 뿐만 아니라 왼쪽 또는 오른쪽으로 한자리씩 지워나가도 모두 소수이다. 즉, 왼쪽으로 한자리씩 지워나갈 때 각각 379, 37, 3이 되는데 모두 소수이다. 마찬가지로 오른쪽으로 지워나갈 때 각각 797, 97, 7이되며 모두 소수이다. 이와 같은 특성을 지닌 소수를 truncatable prime이라고 하며 11개만 존재한다고 한다. truncatable prime의 합을 구하는 것이 목표이다. 단, 2, 3, 5, 7, 9는 truncatable prime가 아니다. 2. 구현 ver 1.0 에라스토테네스의 체를 사용하여 소수를 찾는다. # -*- coding: utf-8 -*- import math class ..

1. 개요 문제는 이곳에서 확인할 수 있다. 어떤 문자나 숫자의 역순이 원래의 것과 같다면 그 문자나 숫자를 palindrome이라고 한다. 585는 특이한 성질을 지니고 있는데 585와 그것의 2진수가 모두 palindrome이기 때문이다. 이와 같은 성질을 지닌 1,000,000 이하의 숫자의 합을 구하는 것이 문제의 목표이다. 2. 구현 어떤 수의 palindrome을 구하는 방법에는 여러가지가 있는데, 여기서는 나눗셈을 이용한 방법을 사용한다. 예를 들어, 115를 10으로 나누면 11의 몫과 5의 나머지가 나온다. 5에 10을 곱하여 이를 결과라고 하자. 11을 10으로 나누면 몫 1과 나머지 1이 나온다. 앞서 구한 결과에 10을 곱한 후 나머지 1에 10을 곱하여 결과에 더한 후 몫 1을 거..

1. 개요 문제는 이곳에서 확인할 수 있다. 197은 특이한 소수인데, 각 자리의 수를 순환시켜도 모두 소수이기 때문이다. 즉, 971, 719 모두 소수이다. 이와 같은 특성을 보이는 1,000,000 보다 작은 소수의 개수를 구하는 것이 목표이다. 단, 중복을 허용한다. 즉, 197, 971 그리고 719는 한가지 소수를 순환하여 만들 수 있지만 따로 센다. 2. 구현 ver 1.0 먼저 100만 이하의 소수를 에라스토테네스의 체를 이용하여 구한다. 이후 각 소수를 순환시키면서 그 수가 소수인지 확인한다. # -*- coding: utf-8 -*- import math as m # 1. Find primes lim = 1000001 prime_candidate = list(range(2, lim)) ..

1. 개요문제는 이곳에서 확인할 수 있다. 어떤 수는 각 자리의 factorial의 합으로 나타낼 수 있다. 예를 들면, $145$는 $1!+4!+5!$와 같다. 이러한 특징을 갖는 모든 수의 합을 구하는 것이 목표이다. 2. 구현 문제에 조건에 의하여 검사해야 할 숫자에는 상한선이 있다. 즉, $n$자리 숫자 중 가장 작은 수인 ${10}^{n-1}$이 $n$자리 숫자로 만들 수 있는 가장 큰 값인 $9!n$보다 작은 경우만 검사하면 된다. # -*- coding: utf-8 -*- import math as m n = 1 fact_9 = m.factorial(9) while 10**(n-1) < fact_9*n: n += 1 answer = 0 for i in range(10, fa..

1. 회귀문제- 본 포스팅에 있는 결과는 다음 첨부파일(code.7z)을 통하여 재현이 가능하다.- 역전파법을 회귀문제에 적용해보자. 실습을 위해 정의역이 $(-7,7)$인 구간에서, $\sin$함수에 정규분포를 따르는 오차를 주어 적합해보자. 은닉층이 없는 경우와 있는 경우도 비교해본다. $ϵ$과 같은 하이퍼 파라미터에 대한 설정은 첨부된 압축파일의 main_sin.py에 있다. - 그림 1은 은닉층을 추가하지 않고 적합한 결과이다. 붉은 선은 $\sin$함수, 파란 점은 에러를 추가한 자료 그리고 주황 선이 적합한 결과이다. 출력층의 활성화함수가 항등함수이기 때문에 단순선형회귀의 결과와 같다. - 그림 2는 같은 자료에 1개의 은닉층을 추가한 결과이다. 은닉층의 노드의 수는..

1. 개요문제는 이곳에서 확인할 수 있다. $49/98$은 흥미로운 분수인데, 분자와 분모에 포함된 같은 수 9를 지우면 본래의 값과 같기 때문이다. 이와 같은 특성을 보이는 분수를 찾아 곱하고 약분한 후 분모의 값을 구하는 것이 목표이다. 단, 분자와 분모가 각각 두자리 수여야 하며 분수는 1보다 작아야 한다. 그리고 공통된 수는 0이 아니어야 한다. 이러한 특성을 보이는 분수는 4개가 있다고 한다. 2. 구현십의 자리가 $a$, 일의 자리가 $b$인 어떤 두자리 수를 간략하게 $ab$로 나타내자. 분자와 분모에 공통적으로 포함된 같은 수를 $d$라고 하면 확인해야 할 분수의 형태는 $da/db$, $ad/db$, $da/bd$, $ad/bd$의 4가지 밖에 없다. 또한..

1. 개요 문제는 이곳에서 확인할 수 있다. 7254는 39와 186의 곱으로 나타낼 수 있다. 즉 $39\times 186=7254$이다. 이 수식에는 1부터 9까지의 숫자가 한번씩만 사용되었다. 7254와 같이, 1부터 9까지의 숫자를 한번씩만 사용하여 곱의 형태로 나타낼 수 있는 모든 숫자의 합을 구하는 것이 목표이다. 2. 구현 문제의 조건에 맞는 곱의 형태는 두가지 밖에 없다. 즉, 한자리 숫자와 네자리 숫자를 곱하여 네자리 숫자를 만드는 것과 두자리 숫자와 세자리 숫자를 곱하여 네자리 숫자를 만드는 경우 이외에는 문제의 조건에 맞지 않는다. 이를 이용하여 답을 구하자. # -*- coding: utf-8 -*- answer = [] # CASE 1: 1-digit multiply 4-di..