9. Special Pythagorean triplet

1. 개요

문제는 이곳에서 확인할 수 있다. 합이 1000인 서로 다른 3개의 자연수 가운데, 가장 큰 수의 제곱이 나머지 두 수의 제곱의 합과 같은 자연수를 찾고 그것의 곱을 구하는 것이 목표이다.

2. Ver 1.0

가장 작은 자연수를 $a$라고 하자. $a$는 1이상, 332이하이다. 332보다 크다면 문제의 조건을 충족시킬 수 없기 때문이다. 같은 이유에서 두번째로 큰 자연수 $b$는 $a+1$이상, $(1000-a)/2-1$이하이다. 이 조건을 이용하여 코딩한다.

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

using System;   class ProjectEuler {     static void Main(string[] args)     {         for(int a=1; a<=332; a++)         {             for(int b=a+1; b<=(1000-a)/2-1; b++)             {                 int c = 1000 - a - b;                                   if(c*c == a*a + b*b)                 {                     Console.WriteLine("a = " + Convert.ToString(a));                     Console.WriteLine("b = " + Convert.ToString(b));                     Console.WriteLine("c = " + Convert.ToString(c));                     Console.WriteLine("product Of a, b and c = " + Convert.ToString(a*b*c));                 }             }         }     } }

답은 31875000이다. 문제의 해설을 보니 더 기발한 방법이 있지만 이해가 어려워 Ver 2.0은 작성하지 않는다.