[Project Euler] 53. Combinatoric selections

1. 개요

    문제는 이곳에서 확인할 수 있다. 100만보다 큰 ${}_n{C}_r$의 개수를 구하는 것이 문제의 목표이다. 단, $1<=n<=100$이며 중복을 허용한다.

2. 구현

    ${}_n{C}_r{=}_n{C}_{n-r}$을 이용한다.

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

# -*- coding: utf-8 -*- # Project Euler 53   import sympy   ans = 0   for n in range(23, 101):     tmp_ans = 0       for r in range(n//2, -1, -1):         if sympy.binomial(n, r) <= 1e6:             break           tmp_ans += 1       ans += tmp_ans * 2 - (1 if n % 2 == 0 else 0)   print(ans)

    답은 4075이다.